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Reglas de divisibilidad

Las reglas o criterios de divisibilidad son atajos para saber si un número es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 u 11 sin hacer la división. Incluye una tabla de criterios y ejemplos resueltos.

¿Qué es la divisibilidad?

Un número es divisible por otro cuando la división entre ellos es exacta, es decir, el residuo es 0. Las reglas de divisibilidad (también llamadas criterios de divisibilidad) son atajos que te permiten saber si un número es divisible por otro sin tener que hacer la división. Son muy útiles para simplificar fracciones y para la factorización prima.

Reglas de divisibilidad: criterios rápidos para saber si un número es divisible por 2, 3, 5 y 9.

Los criterios de divisibilidad (del 2 al 11)

Un número es divisible por	si...
2	termina en cifra par: 0, 2, 4, 6 u 8.
3	la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
4	sus dos últimas cifras forman un múltiplo de 4 (o son 00).
5	termina en 0 o en 5.
6	es divisible por 2 y por 3 a la vez.
8	sus tres últimas cifras forman un múltiplo de 8.
9	la suma de sus cifras es múltiplo de 9.
10	termina en 0.
11	la diferencia entre la suma de las cifras en posición par y la de las cifras en posición impar es 0 o un múltiplo de 11.

Ejemplos

2.340 es divisible por 2 (termina en 0), por 3 (2+3+4+0 = 9, múltiplo de 3), por 5 y por 10 (termina en 0), y por 9 (la suma 9 es múltiplo de 9).
124 es divisible por 4 porque sus dos últimas cifras, 24, forman un múltiplo de 4.
72 es divisible por 6 porque es par (divisible por 2) y 7+2 = 9 es múltiplo de 3.

Para qué sirven

Los criterios de divisibilidad ahorran tiempo cuando necesitas simplificar una fracción, encontrar el máximo común divisor o descomponer un número en factores primos. En lugar de dividir una y otra vez, aplicas la regla y sabes al instante si la división será exacta.

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