Multiplicar una Fracción por un Número Entero

Multiplicar una fracción por un número entero es simplemente sumar esa fracción varias veces. Por ejemplo, \( \frac{2}{5} \times 3 \) significa tomar \( \frac{2}{5} \) tres veces: \( \frac{2}{5} + \frac{2}{5} + \frac{2}{5} \). Antes de resolver este tipo de operaciones conviene tener claro qué representa una fracción; si necesitas repasarlo, revisa la lección sobre ¿Qué son las fracciones?.

Cualquier número entero \(n\) se puede escribir como una fracción con denominador 1, es decir \( n = \frac{n}{1} \). Esto permite aplicar la misma regla que se usa para multiplicar dos fracciones: se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

La regla general queda así:

\( \frac{a}{b} \times n = \frac{a}{b} \times \frac{n}{1} = \frac{a \times n}{b} \)

En otras palabras, solo necesitas multiplicar el numerador de la fracción por el número entero y dejar el denominador tal como está.

Calcula \( \frac{2}{5} \times 3 \).

Paso 1: multiplica el numerador por el entero: \( 2 \times 3 = 6 \).

Paso 2: mantén el mismo denominador: el denominador sigue siendo 5.

Paso 3: escribe el resultado: \( \frac{2}{5} \times 3 = \frac{6}{5} \).

Como el numerador es mayor que el denominador, la fracción es impropia y puede convertirse en número mixto: \( \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} \).

Después de multiplicar, revisa si el numerador y el denominador comparten un factor común. Si es así, divide ambos entre ese factor para dejar la fracción en su forma más simple. Por ejemplo, en \( \frac{3}{8} \times 4 = \frac{12}{8} \), tanto 12 como 8 son divisibles entre 4, así que \( \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \).

Esta misma idea de simplificar aparece cuando trabajas con multiplicación de fracciones propias, ya que el proceso de reducir la fracción final es idéntico.

Un error frecuente es multiplicar también el denominador por el número entero, lo cual cambia el valor real de la fracción. Recuerda que el denominador solo cambia cuando multiplicas dos fracciones diferentes, no cuando multiplicas por un entero escrito como \( \frac{n}{1} \).

Otro error es olvidar simplificar o convertir el resultado a número mixto cuando la fracción es impropia. Practica revisando siempre el resultado final antes de dar tu respuesta.

Multiplicar y dividir fracciones por números enteros son operaciones relacionadas pero con reglas distintas. Si quieres comparar ambos procesos, consulta la lección sobre cómo dividir una fracción por un número entero para reforzar la diferencia entre ambas operaciones.

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