Introducción a ecuaciones diferenciales

Encontrando el orden de una Ecuación Diferencial
¿Cuál es el orden de las siguientes ecuaciones diferenciales?
1. $y''' = {t^2} + 7$
2. $y''( t ) + 6y'( t ) + 8y( t ) = ln( t )$
3. $5$ $\large \frac{{dy}}{{dt}}$ $= \csc \left( {4t} \right) +$ $\large \frac{{{d^2}y}}{{d{t^2}}}$
4. ${x^3}$ $\large \frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}} + {x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + x\frac{{dy}}{{dx}}$ $= 1$
Verificando Soluciones
Muestra que las siguientes funciones son una solución a la ecuación diferencial:
1. $y = \cos( 5t )$ es una solución a $\, y'' + 25y =$ 0
2. $y = C\cos \left( {5t} \right)$ es una solución a $\, y'' + 25y =$ 0 donde $C$ es una constante.