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Cómo encontrar límites cerca de asíntotas horizontales

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math

https://dmn92m25mtw4z.cloudfront.net/img/textbook/textbook-calculus.png

Algunas veces queremos ver cómo se comporta una función cerca de un asíntota horizontal. Para esto, tal y como podemos encontrar el límite de una función cuando x tiende a un valor, tambi&eacute;n podemos encontrar el límite de la función cuando x tiende a infinito positivo o infinito negativo. 
 En esta sección, aprenderemos como evaluar límites a infinito algebraicamente usando la "regla de la potencia más alta" y algunas otras manipulaciones algebraicas.

 La línea \(y = L\) es un asíntota horizontal de la curva \(y = f(x)\) en cualquiera de los dos siguientes casos: 

<table>
 <tr>
 <th><center>i)\(lim_{x \to\infty } f\left( x \right) = L\)</center></th>
 <th><center>ii) \(lim_{x \to,-\infty } f\left( x \right) = L\)</center></th>
 </tr>
 <tr>
 <td> 
 <img src="https://dcvp84mxptlac.cloudfront.net/diagrams2/CALC-1-6-X_1.jpg" alt="horizontal asymptote in limit notation positive infinity">
 </td>
 <td> 
 <img src="https://dcvp84mxptlac.cloudfront.net/diagrams2/CALC-1-6-X_2.jpg" alt="horizontal asymptote in limit notation negative infinity">
 </td>
 </tr>
 <tr>
 <td> <center>or<center></center> 
 <img src="https://dcvp84mxptlac.cloudfront.net/diagrams2/CALC-1-6-X_3.jpg" alt="horizontal asymptote in limit notation positive infinity 2">
 </td>
 <td> <center>or<center></center> 
 <img src="https://dcvp84mxptlac.cloudfront.net/diagrams2/CALC-1-6-X_4.jpg" alt="horizontal asymptote in limit notation negative infinity 2">
 </td>
 </tr>
</table>