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Encontrando las derivadas de funciones logarítmicas

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Una función logarítmica es aquella inversa a una función exponencial. En esta sección aprenderemos a derivar funciones logarítmicas, incluyendo aquellas que usan el logaritmo natural y las que tienen una base arbitraria.

 \(\frac{{d}}{{{d}x}}\;{lo}{{g}_b}\;x = \frac{1}{{x \cdot \;\ln b\;}}\)

 			\(\frac{{d}}{{{d}x}}\;{lo}{{g}_b}\left( {\;\;\;\;} \right) = \frac{1}{{\left( {\;\;\;\;} \right)\; \cdot \;\ln b}} \cdot \frac{{d}}{{{d}x}}\left( {\;\;\;\;} \right)\)

 
\(\frac{{d}}{{{d}x}}\;{In} \, x = \frac{1}{x}\)				


 \(\frac{{d}}{{{d}x}}\;{In}\left( {\;\;\;\;} \right) = \frac{1}{{\left( {\;\;\;\;} \right)}} \cdot \frac{{d}}{{{d}x}}\left( {\;\;\;\;} \right)\)

Example 1a

Example 2

Derivadas de funciones logarítmicas

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