Aplicaciones de ecuaciones diferenciales

Now Playing:Es applications to differential equations– Example 1

Modelando y resolviendo ecuaciones diferenciales
La tasa de cambio del volumen de un globo esférico en términos de su radio es igual al área de su superficie. Encuentra la solución general de la ecuación diferencial.
Resolviendo y examinando el comportamiento de la solución general
Tu estudias para un examen de matemáticas del cual puedes obtener hasta 100 puntos. Asumiendo que si no estudias, obtendrás sólo el 30% de los puntos, y que la calificación en tu examen está relacionada a qué tanto estudiaste siguiendo el modelo:

$S\frac{dS}{dt}=1$
Donde $S$ es la puntuación que sacarás el en examen de un total de 100 $\,$ y $\, t$ es la cantidad de horas que estudiaste.
1. Resuelve la ecuación diferencial
2. ¿Qué tanto tienes que estudiar para obtener un 100 en tu examen?
3. ¿Es posible obtener más de 100 puntos en tu examen de matemáticas?