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Ley del exponente negativo

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Intros
Lessons
  1. What are exponent rules?
    ¿Cuáles son las leyes de los exponentes?
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Examples
Lessons
  1. Simplifica las expresiones a continuación:
    1. 2−2 {2^{-2}}
    2. −2−2-{2^{-2}}
    3. −(−2)−2 -(-2)^{-2}
    4. 3−24−3\large \frac{3^{-2}}{4^{-3}}
    5. −4(x3y−2z−4)−3-4( {x^3}{y^{-2}}{z^{-4}}{)^{-3}}
Topic Notes
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Hablemos de exponentes negativos. Primero que nada, que no te de miedo cuando veas un signo negativo en un exponente, hay una manera sencillísima para simplificarlo: simplemente se intercambia el número de posición para deshacerse del signo.

¿Cómo? Cualquier número entero (incluyendo potencias) puede escribirse como una fracción, en este caso, cualquier potencia puede ser vista como una fracción donde la potencia es el numerador y el denominador de la fracción es igual a uno. Entonces, para deshacerte del signo negativo en el exponente, simplemente intercambia de lugar la potencia y ponla en el denominador (y poniendo el uno en el lugar del numerador), así, el exponente ahora será positivo.

Esto también funciona a la inversa! Si tienes una fracción donde el denominador tiene un exponente negativo, simplemente intercambia la potencia al numerador y el exponente será positivo ahora.

a−n {a^{-n}} = 1an\large \frac{1}{a^n} , a≠0, \, a \neq 0 y\quad y \quad 1a−n\large \frac{1}{a^{-n}} = an, a≠0{a^n} , \, a \neq 0