Crecimiento y decrecimiento continuo
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Topic Notes
Hasta el momento hemos aprendido como la frecuencia con la que se capitaliza una cantidad afecta su crecimiento o decrecimiento, y hemos visto diferentes ejemplos que muestran distintas frecuencias de capitalización. Pero, ¿qué pasa si el crecimiento o decaimiento de una sustancia sucede cada minuto, segundo o incluso milisegundo? Cuando el intérvalo de tiempo tras cual el crecimiento o decaimiento de una sustancia se capitaliza es muy pequeño, este proceso se le conoce como capitalización continua lo cual produce un crecimiento o decrecimiento (decaimiento) continuo.
En esta sección, nos enfocamos en el proceso de crecimiento y decaimiento continuo y mostramos la variación de la fórmula de crecimiento/decaimiento exponencial que modela este continuo cambio.
Crecimiento/decrecimiento exponencial: Af=Aiert
Donde:
Af = cantidad final
Ai = cantidad inicial
e = constante = 2.718. . .
r = tasa de crecimiento/decrecimiento
- tasa de crecimiento de 7% ⟶ r = 1007 = 0.07
- tasa de crecimiento de 15% ⟶ r = 10015 = - 0.15
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