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ES - Calculus

math

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&bull;	Definición de continuidad en lenguaje común: 
Una función es continua si no tiene agujeros o asíntotas, así que puede dibujarse sin levantar el lápiz o pluma del papel. 

&bull;	Definición de continuidad en lenguaje matemático (Cálculo): 
Una función \(f\) es continua en un punto a si: \(\lim_{x \to a^-} f(x) = \lim_{x \to a^+} f(x) = f(a)\) 


&bull;	Los polinomios son siempre continuos: 
Las funciones racionales son continuas siempre y cuando estén definidas en su dominio; es decir, las funciones racionales son continuas en todos sus puntos excepto cuando su denominador es igual a cero. 

 En conclusión, una función \(f\) es continua en un punto a si y sólo si: 

<center>\(\lim_{x \to a^-} f(x) = \lim_{x \to a^+} f(x) = f(a)\)</center>
 
 <img src="https://dcvp84mxptlac.cloudfront.net/diagrams2/CALC-1-2-X.jpg" alt="graph of a continuous function (a)">

Example 1a

Example 1b

Continuidad

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