Operaciones de números complejos en forma polar

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Ejemplos
Lecciones
  1. Multiplicando números complejos en forma polar:
    1. 4(cos(5π3)+isen(5π3))8(cos(2π3)+isen(2π3)) 4(\cos(\frac{5\pi}{3})+i \, sen \, (\frac{5\pi}{3})) \cdot 8(\cos(\frac{2\pi}{3})+i \, sen \, (\frac{2\pi}{3}))
    2. (cos(170)+isen(170))5(cos(45)+isen(45)) (\cos(170^{\circ})+i \, sen(170^{\circ}))\cdot 5(\cos(45^{\circ})+i \, sen(45^{\circ}))
  2. Dividiendo los números complejos en forma polar
    1. 20(cos(5π2)+isen(5π2))÷6(cos(2π3)+isen(2π3)) 20(\cos(\frac{5\pi}{2})+i \, sen(\frac{5\pi}{2}))\div 6(\cos(\frac{2\pi}{3})+i\, sen(\frac{2\pi}{3}))
  3. Convierte el siguiente número complejo a su forma exponencial
    z=3+iz=3+i
    Notas del Tema
    ?
    ¡Aprendamos cómo realizar operaciones con números complejos en su forma polar! Hoy introduciremos de poco a poco la noción de un número complejo en forma exponencial, y así, realizar operaciones como multiplicación y división de números complejos en forma polar.
    Notas:

    Forma polar
    Parte real
    a=zcosθa=|z|\cos \theta
    Parte imaginaria
    b=zsinθb=|z|\sin \theta
    z=z(cosθ+isinθ)z=|z|(\cos \theta+i\sin \theta)

    Cuando
    Multiplicando: Multiplica los valores absolutos y sumar los ángulos.
    Dividiendo: Divide los valores absolutos y resta los ángulos.

    Forma exponencial
    z=zeiθz=|z|e^{i \theta}