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La pendiente y la ecuación de la línea tangente

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Introducción
Lecciones
  1. Aprendiendo la relación entre la derivada, la pendiente y la ecuación de la recta tangente.
    Ejercicio:

    La gráfica de la función cuadrática f(x)=12x2+2x−1f\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^2} + 2x - 1 es mostrada a continuación:

    Slope and equation of tangent line
  2. Encuentra f′(x)f'\left( x \right).
  3. Encuentra la pendiente de la recta tangente en los siguientes puntos:
    i) x=−1x = - 1
    ii) x=2x = 2
    iii) x=−7x = - 7
    iv) x=−4x = - 4
    v) x=−2x = - 2
  4. Encuentra la ecuación de la recta tangente cuando:
    i) x=2x = 2
    ii) x=−4x = - 4
    iii) x=−2x = - 2
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Ejemplos
Lecciones
    Notas del Tema
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    La derivada de una función es interpretada como la pendiente de la recta tangente a la curva de la función en un punto en específico. En esta sección, explicaremos el significado de la derivada de la función, así como aprenderemos cómo encontrar la forma punto-pendiente de la ecuación de la recta tangente y rectas normales a una curva en múltiples puntos específicos.

    • Forma punto-pendiente:

    • La forma punto-pendiente de una recta con pendiente m a través de un punto (x1,y1)(x_1,y_1) proviene de la ecuación de la pendiente: m=y−y1x−x1 \large m=\frac{y-y_1}{x-x_1}

    • Recta tangente y recta normal:
    La normal a una curva en un punto en particular es la línea recta que pasa a través de ese punto formando un ángulo perpendicular a la recta tangente.