Comprendiendo permutaciones y combinaciones

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Usando permutaciones y combinaciones
1. ¿Cuántas posibles distintas maneras existen en que dos premios sean otorgados, uno por estudiante, entre un grupo de 5 estudiantes?
2. ¿Cuántas posibles maneras existen en que dos boletos de cine sean sean otorgados, uno por estudiante, entre un grupo de 5 estudiantes?

Permutación: Número de modos distintos en los cuales

r

objetos tomados de un conjunto de

n

objetos distintos se pueden acomodar, donde el orden en el cual se acomodan importa.

_n

\large P_{r} = \frac{{n!}}{{\left( {n - r} \right)!}}

Combinación: Número de selecciones posibles distintas de

r

objetos tomados de un conjunto de

n

objetos distintos, donde el orden en el cual los objetos seleccionados se disponen no importa.

_n

\large C_{r} = \frac{{n!}}{{\left( {n - r} \right)!\;\;r!}}

Permutaciones y combinaciones