Cómo factorizar la suma de cubos

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Introducción a la factorización de la diferencia de cubos
1. ¿Qué es una suma de cubos?
2. ¿Cómo podemos factorizar una suma de cubos?

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Factoriza utilizando la fórmula de suma de cubos
Factoriza las siguientes expresiones:
1. $x^{3} + 125$
2. $x^{3} +$ $\large \frac{8}{27}$

Aprendamos las siguientes reglas:

Una suma de cubos es igual a:

a^{3} + b^{3} = (a + b)(a^{2} - ab + b^{2})

Una diferencia de cubos es igual a:

a^{3} - b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2})

Entonces es fácil recordarlo de la siguiente manera:

Factorizando la diferencia de cubos

Cuando trabajes con sumas o diferencias de cubos, recuerda:

¿Es una suma o resta? Dependiendo de la operación, serán los signos del resultado.
Si es una resta, ¿es el primer término positivo o también es negativo?. En caso de tener dos signos negativos, el signo puede factorizarse fuera de la expresión y lo que quedará será una suma de cubos.
Existe algún factor común que puede factorizarse fuera de la expresión para facilitar su resolución. Si lo hay, factorízalo primero, y después trabaja con la operación de cubos que quedó.

A continuación presentamos algunos ejemplos de diferencias de cubos por resolver:

Factorizando la suma de cubos