La raíz cúbica de un número es el valor que, multiplicado por sí mismo tres veces, da ese número; es la inversa de elevar al cubo, así que la raíz cúbica de 27 es 3 porque 3 al cubo es 27. Aprende qué es el cubo, cómo sacar la raíz cúbica con cubos perfectos y factorización, y su vínculo con los exponentes.
Qué es la raíz cúbica
La raíz cúbica de un número es el valor que, multiplicado por sí mismo tres veces, da ese número. Es la operación inversa de elevar al cubo: como 3³ = 27, la raíz cúbica de 27 es 3. Se escribe ∛27 = 3.
El cubo de 3 es 27; la raíz cúbica de 27 es 3.
El cubo de un número
Elevar un número al cubo significa multiplicarlo por sí mismo tres veces. Por ejemplo, 4³ = 4·4·4 = 64. Geométricamente, el cubo de un número es el volumen de un cubo cuyo lado mide ese número. Esta idea se apoya en los cuadrados y las raíces cuadradas, que hacen lo mismo con dos factores en lugar de tres.
Cómo sacar la raíz cúbica
Para hallar la raíz cúbica de un número, busca qué valor elevado al cubo lo produce. Con cubos perfectos es directo: ∛8 = 2 porque 2³ = 8, y ∛125 = 5 porque 5³ = 125. Una forma segura es usar la factorización en primos y agrupar los factores de tres en tres.
Raíces cúbicas y exponentes
Toda raíz cúbica se puede escribir como un exponente fraccionario: ∛x = x1/3. Ver la raíz como una potencia facilita operar con ella, un puente que se explica en la conversión entre radicales y exponentes racionales.