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Interés Simple: Fórmula y Ejemplos Resueltos

Esta lección explica el concepto de interés simple, presenta la fórmula I = Prt y muestra ejemplos resueltos para calcular el interés, el monto total, el capital, la tasa o el tiempo en problemas de préstamos e inversiones.

¿Qué es el interés simple?

El interés simple es la cantidad de dinero que se paga o se gana por prestar, invertir o pedir prestado un capital durante un periodo de tiempo, calculada siempre sobre el mismo capital inicial. A diferencia del interés compuesto, el interés simple no se vuelve a sumar al capital para generar más interés en los periodos siguientes, por lo que el crecimiento del dinero es constante y lineal a lo largo del tiempo.

Este tema aparece con frecuencia en situaciones cotidianas como préstamos personales, cuentas de ahorro básicas o compras a plazos, y es una aplicación directa de los porcentajes. Si necesitas repasar cómo se calcula un porcentaje de un número, te servirá como base antes de continuar.

La fórmula del interés simple

La fórmula del interés simple relaciona cuatro cantidades:

\( I = Prt \)

\( I \) es el interés generado.
\( P \) es el capital inicial (la cantidad prestada, invertida o depositada).
\( r \) es la tasa de interés anual, expresada como decimal.
\( t \) es el tiempo, expresado en años.

La fórmula del interés simple y el significado de cada variable.

Cómo usar la fórmula paso a paso

Supongamos que se invierten 800 dólares a una tasa anual del 5 por ciento durante 3 años. Antes de sustituir en la fórmula, la tasa debe pasar de porcentaje a decimal, es decir, 5 por ciento se convierte en 0.05. Si tienes dudas sobre este paso, revisa la lección de conversión entre decimales, fracciones y porcentajes.

Con \( P = 800 \), \( r = 0.05 \) y \( t = 3 \):

\( I = 800 \times 0.05 \times 3 = 120 \)

El interés generado es de 120 dólares. El monto total acumulado después de los 3 años es \( A = P + I = 800 + 120 = 920 \) dólares.

Cómo crece el saldo con el tiempo

Como el interés simple se calcula siempre sobre el mismo capital, el saldo total aumenta de manera lineal: cada año se suma la misma cantidad de interés. La siguiente gráfica muestra el crecimiento del saldo de una inversión de 800 dólares con una tasa del 5 por ciento anual.

Crecimiento lineal del saldo total con una tasa de interés simple del 5 por ciento anual.

Despejar la fórmula para encontrar otra variable

A veces se conoce el interés y se necesita encontrar el capital, la tasa o el tiempo. Como \( I = Prt \), basta con despejar la letra que falta:

\( P = \dfrac{I}{rt} \)
\( r = \dfrac{I}{Pt} \)
\( t = \dfrac{I}{Pr} \)

Por ejemplo, si un préstamo de 500 dólares generó 60 dólares de interés en 2 años, la tasa se encuentra con \( r = \dfrac{60}{500 \times 2} = 0.06 \), es decir, un 6 por ciento anual.

Interés simple y porcentajes

El interés simple es en realidad un porcentaje del capital aplicado repetidamente a lo largo del tiempo, no una sola vez. Por eso conviene tener claro cómo se representan y comparan los porcentajes antes de trabajar con esta fórmula; puedes reforzar esa idea en la lección de representación de porcentajes.

Resumen

El interés simple se calcula con \( I = Prt \), usando el capital inicial, la tasa en forma decimal y el tiempo en años. El monto total después del periodo es \( A = P + I \), y el saldo crece de forma lineal porque el interés de cada periodo es siempre el mismo.

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