Explicación de la hipótesis nula (H0) y la hipótesis alternativa (H1): qué representan, cómo se escriben con notación estadística y cómo se derivan de una afirmación de investigación antes de aplicar una prueba de hipótesis.
Introduction
Antes de aplicar cualquier prueba de hipótesis, el primer paso siempre es el mismo: traducir una afirmación o pregunta de investigación en dos enunciados opuestos llamados hipótesis nula e hipótesis alternativa. Todo el razonamiento estadístico posterior (el estadístico de prueba, el valor p, la decisión final) depende de haber escrito bien estas dos hipótesis desde el inicio.
Qué es la hipótesis nula
La hipótesis nula, escrita como \( H_0 \), es el enunciado que afirma que no existe efecto, diferencia o relación en la población. Es la posición "conservadora" o de status quo: se supone verdadera hasta que la evidencia de la muestra demuestre lo contrario. Generalmente se escribe con un signo de igualdad, por ejemplo:
\( H_0: \mu = \mu_0 \)
Aquí \( \mu \) representa el parámetro poblacional real (como una media) y \( \mu_0 \) es el valor específico que se está poniendo a prueba.
Qué es la hipótesis alternativa
La hipótesis alternativa, escrita como \( H_1 \) (o \( H_a \)), es el enunciado contrario a \( H_0 \): afirma que sí existe el efecto, la diferencia o la relación que se investiga. Es la hipótesis que se acepta cuando la evidencia de la muestra es lo bastante fuerte para rechazar \( H_0 \). Según la afirmación original, \( H_1 \) puede tomar tres formas:
\( H_1: \mu \ne \mu_0 \) (prueba de dos colas, solo interesa si hay diferencia)
\( H_1: \mu > \mu_0 \) (prueba de una cola a la derecha)
\( H_1: \mu < \mu_0 \) (prueba de una cola a la izquierda)
La hipótesis nula supone ausencia de efecto; la alternativa es la afirmación que se acepta solo con evidencia suficiente.
Cómo pasar de una afirmación a las dos hipótesis
Para plantear correctamente \( H_0 \) y \( H_1 \) conviene identificar primero qué se está afirmando y qué valor de referencia se usa. Este proceso se explica con más detalle en Verificando afirmaciones, donde se practica cómo convertir un enunciado en palabras en un par de hipótesis con notación estadística.
Ejemplo: un fabricante afirma que el peso promedio de sus bolsas de cereal es de 500 gramos. Un inspector sospecha que en realidad pesan menos. Las hipótesis quedarían así:
\( H_0: \mu = 500 \)
\( H_1: \mu < 500 \)
Como la sospecha es que el peso es menor (no simplemente "diferente"), se usa una alternativa de una sola cola con el signo \( < \).
Qué se hace después de escribir las hipótesis
Una vez definidas \( H_0 \) y \( H_1 \), el siguiente paso es recolectar datos, calcular un estadístico de prueba y compararlo contra un valor crítico o un valor p para decidir si hay evidencia suficiente para rechazar \( H_0 \). Estos criterios de decisión se estudian en Niveles de confianza, niveles de significancia y valores críticos, y el procedimiento completo, desde plantear las hipótesis hasta concluir, se desarrolla paso a paso en Prueba de hipótesis.
Puntos clave para no confundirlas
La hipótesis nula nunca se "prueba" como verdadera; a lo mucho, no se rechaza por falta de evidencia. La hipótesis alternativa es la que representa el cambio, la diferencia o el efecto que realmente interesa demostrar. Y la elección entre \( \ne \), \( > \) o \( < \) en \( H_1 \) depende exclusivamente de cómo está redactada la afirmación original, no de los datos que se observen después.