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Intersección y unión de 2 conjuntos

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Ejemplos
Lecciones
  1. Considera lo siguiente:

    Conjunto universal U=U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

    Conjunto AA = {1,2,3,4,5,6}

    Conjunto BB = {2,4,6,8}

    1. Dibuja un diagrama de Venn para representar estos conjuntos.
    2. Encuentra A∩BA \cap B y n(A∩B)n(A \cap B).
    3. Encuentra A∪BA \cup B y n(A∪B)n(A \cup B).
    4. Encuentra AA \ BB.
    5. Encuentra (A∪B)(A \cup B)'
Notas del Tema
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Como hemos visto anteriormente:

  • Conectores de disyunción inclusiva: El conector o se utiliza cuando los elementos del conjunto deben satisfacer alguna de las dos condiciones o ambas. En teoría de conjuntos esto también se representa con la unión (∪ \cup).

  • Conectores de conjunción: El conector y se utiliza cuando los elementos del conjunto satisface las dos condiciones simultáneamente. En teoría de conjuntos esto también se representa con la intersección (∩ \cap).

Por lo tanto, si AA y BB son conjuntos, entonces las definiciones de unión e intersección son:

  • Unión: AA un conjunto con todos los elementos que aparecen en AA, en BB o en ambos, AA y BB se le llama la unión de AA y BB y se denota como: A∪BA \cup B.
    Por esto es que se le llama a el símbolo ∪\cup como o.

  • Intersección: AA un conjunto de elementos que aparecen en AA y en BB al mismo tiempo se le llama la intersección de AA y BB y se denota como: A∩BA\cap B.
    Por esto es que se le llama a el símbolo ∩\cap como y.

Otra definición que es útil es:
AA\ BB: El conjunto de elementos que se encuentra en AA, pero no en BB. A esto que se le denomina AA menos BB.

El principio de inclusión y exclusión de dos conjuntos no dice:

n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B) n(A \cup B) = n(A) + n(B) -n(A \cap B)