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ES - Calculus

math

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Ex.1

Ex.2

Ex.3

<b>Estrategia para evaluar integrales usando identidades trigonom&eacute;tricas:</b>

<ul type = "disc">
<li><b>Caso 1:</b>   
  
<br><br><h5 class="h4">Potencia impar de coseno \( \int sen^{\blacksquare}x \, cos^{impar}x \, dx \)<h5> 

<ol type = "1">
<li>Saca un factor de coseno</li>

<li>Expresa los factores de coseno que quedaron juntos en t&eacute;rminos de seno usando la identidad Pitagórica: \(cos^{2}x = 1 - sen^{2}x \) </li>

<li>Sustituye:  \(u = sen \, x \)</li>
</ol>


</li>
<br><li><b>Caso 2:</b>

<br><br><h5 class="h4">Potencia impar de seno \( \int sen^{impar}x \, cos^{\blacksquare}x \, dx \)<h5> 

<ol type = "1">
<li>Saca un factor de seno</li>

<li>Expresa los factores de seno que quedaron juntos en t&eacute;rminos de coseno usando la identidad Pitagórica: \(sen^{2}x = 1 - cos^{2}x \) </li>

<li>Sustituye:  \(u = cos \, x \)</li>
</ol>

</li>
<br><li><b>Caso 3:</b>

<br><br><h5 class="h4">Potencias pares de seno y coseno \( \int sen^{par} x \, cos^{par}x \, dx \)<h5> 

<ol type = "1">

<li>Usa las identidades de ángulo medio: \(\, sen^{2} x = \frac{1}{2} (1 - cos \, 2x) \, o \, \,  cos^{2}x = \frac{1}{2}(1 + cos \, 2x) \)</li>

<li>Si es necesario, usa la identidad de ángulo doble: \(\, sen \, x \, cos \, x = \frac{1}{2} sen \, 2x\) </li>
</ol>

</ul>

