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Evaluando funciones trigonométricas inversas

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Ejemplos
Lecciones
  1. Comprendiendo el uso de las funciones trigonométricas inversas

    Encuentra los ángulos de cada uno de los siguientes diagramas:

    1. Evaluating inverse trigonometric functions
    2. Evaluating inverse trigonometric functions
  2. Aplicación de las leyes de cancelación

    Resuelve las siguientes funciones trigonométricas inversas:

    1. sen (sen−10.5)sen \, (sen^{-1} 0.5)
    2. cos⁡−1(cos⁡π4)\cos^{-1} (\cos \frac{\pi}{4})
    3. sen−1(sen 3π4)sen^{-1} (sen \, \frac{3\pi}{4})
Notas del Tema
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En esta lección aprenderemos:

  • La aplicación de las leyes de cancelación
  • Cómo resolver expresiones con una función trigonométrica inversa
  • Evaluar expresiones con funciones trigonométricas y sus inversas combinadas
  • Casos especiales: Evaluando funciones con números fuera de las restricciones

Leyes de cancelación:


sen−1(sin⁡x)=x  sen^{-1} (\sin x) = x\;, −π2≤x≤π2-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}

sen(sen−1x)=x  sen (sen^{-1} x) = x\;, −1≤x≤1-1 \leq x \leq 1

cos⁡−1(cos⁡x)=x  \cos^{-1} (\cos x) = x\;, 0≤x≤π0 \leq x \leq \pi

cos⁡(cos⁡−1x)=x  \cos (\cos^{-1} x) = x\;, −1≤x≤1-1 \leq x \leq 1

tan⁡−1(tan⁡x)=x  \tan^{-1} (\tan x) = x\;, −π2≤x≤π2-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}

tan⁡(tan⁡−1x)=x  \tan (\tan^{-1} x) = x\;, −∞-\infty < xx < ∞\infty


Identidad trigonométrica:

cos⁡2θ=cos⁡2θ− sin2θ\cos 2\theta = \cos^{2} \theta - \, sin^{2} \theta