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¿Qué es un polinomio?

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Ejemplos
Lecciones
  1. De las siguientes expresiones algebraicas, ¿cuál es un "polinomio"?
    1. 66
      3x \sqrt{3} x
      x13 {x^ \frac{1}{3}}
      4b3−5b 4{b^3} - 5b
      3x+4z 3x + \sqrt{4z}
      x−4−3y {x^{-4}} - 3y
      213x+4\frac{2}{13x} + 4
  2. Clasifica los siguientes polinomios (monomio, binomio, trinomio, polinomio):
    1. x+2x + 2
      −3 -3
      x3−2x−4 {x^3} -2x-4
      x3−2x2+3x−23 {x^3}-2 {x^2} +3 x-23
Notas del Tema
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Un polinomio es aquella expresión algebraica que contiene varios términos que se están sumando o restando. Cada término (los cuales son compuestos por constantes y/o variables y pueden contener operaciones de multiplicación y exponentes) se le llama monomio.
Las variables en un polinomio sólo pueden tener cero o números naturales como exponentes.

En breve, un polinomio es una suma o resta de varios monomios.
Dependiendo de cuántos términos existen en un polinomio, se le puede llamar de distintas maneras:
  • 1 término = monomio
  • 2 términos = binomio
  • 3 términos = trinomio
  • 4 términos = tetranomio (cuatrinomio) …
La denominación continúa usando prefijos que denotan la cantidad de términos en la expresión.

De lo anterior nace la palabra polinomio, ya que el prefijo "poli" significa "muchos". En general, en matemáticas es común que se les llame polinomios a cualquier expresión con más de 2 términos (para simplificar) aunque en realidad, el uso de la palabra polinomio es correcta incluso para aquellas expresiones con un término solamente.

¿Cómo se puede distinguir si una expresión algebraica no es un polinomio? Fácil, sólo sigue las siguientes reglas:
  • Un polinomio no puede contener una división por una variable, por lo tanto, no puede contener exponentes negativos.
  • Un polinomio no puede contener exponentes racionales (fracciones), por lo tanto, los polinomios no pueden contener expresiones radicales.