Aprendiendo las reglas de la suma de probabilidades

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Eventos exclusivos y no exclusivos mutuamente
Considera el experimento de lanzar un dado.
1. Evento $A$ $A$ : El resultado es un número par.
  Evento $B$ $B$ : El resultado es un número impar.
  1. Enlista los resultados de:
    Evento $A$ :
    Evento $B$ :
    Evento $A$ o $B$ :
    Evento $A$ y $B$ :
  2. Identifica los resultados en un diagrama de Venn. Son los eventos A, B mutuamente excluyentes?
  3. Determina las siguientes probabilidades:
    $P$ ( $A$ )
    $P$ ( $B$ )
    $P$ ( $A$ o $B$ )
    $P$ ( $A$ y $B$ )
Hay 20 estudiantes en una clase, a 9 de ellos les gusta la pizza y a 7 les gusta la pasta. De estos, a 3 les gustan ambas comidas. Determina la probabilidad de que se seleccione a un estudiante aleatoriamente y sea uno al que le guste la pizza o la pasta.
1. Usando la fórmula:
2. Usando un diagrama de Venn:

$P$ ( $A$ o $B$ ) = $P$ ( $A \cup B$ ): probabilidad del evento A o el evento $B$ de ocurrir en un intento.

Si los eventos $A$ , $B$ son mutuamente excluyentes (eventos disjuntos o eventos no intersecantes):

Los eventos $A$ , $B$ , no tienen resultados en común.
En un diagrama de Venn, el círculo para $A$ y el círculo para $B$ no se superponen.
$P$ ( $A$ o $B$ ) = $P$ ( $A$ ) + $P$ ( $B$ ) $\,$ → $\,$ $P$ ( $A \cup B$ ) = $P$ ( $A$ ) + $P$ ( $B$ )

Eventos $A$ , $B$ tienen resultados comunes.
En el diagrama de Venn, el círculo para $A$ y el círculo para $B$ tienen un área que se superpone representando el evento de $A$ y $B$ .
$P$ ( $A$ o $B$ ) = $P$ ( $A$ ) + $P$ ( $B$ ) - $P$ ( $A$ y $B$ ) $\,$ → $\,$ $P$ ( $AB$ ) = $P$ ( $A$ ) + $P$ ( $B$ ) - $P$ ( $AB$ )

Reglas de la suma de probabilidades