Derivadas de funciones trigonométricas inversas

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Ejemplos
Lecciones
  1. Repaso: ¿Qué son las funciones trigonométricas?

    Encuentra la medida del ángulo θ\theta al grado más cercano:
    Derivative of inverse trigonometric functions
    1. Calcula la derivada de y= \, y= arccos (x2)(x^2)
      Notas del Tema
      ?
      En esta sección estudiaremos las reglas de derivación para las funciones trigonométricas inversas, también llamadas las funciones ciclométricas o funciones de arco.|

      Identidades trigonométricas - Identidades Pitagóricas

      sen2θ  +  cos2θ  =  1{se}{{n}^2}\theta \; + {\;co}{{s}^2}\theta \; = \;1
      1  +  tan2θ  =  sec2θ1{\;} + {\;ta}{{n}^2}\theta \; = \;{se}{{c}^2}\theta
      1  +  cot2θ  =  csc2θ1{\;} + {\;co}{{t}^2}\theta \; = \;{cs}{{c}^2}\theta

      Estas son las fórmulas para derivar las funciones trigonométricas inversas:

      ddx(\large \frac{d}{dx}(arcsin x)=11x2 x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}
      ddx(\large\frac{d}{dx}(arccos x)=11x2x)=\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}
      ddx(\large \frac{d}{dx}(arctan x)=11+x2x)=\frac{1}{1+x^2}
      ddx(\large \frac{d}{dx}(arccot x)=11+x2 x)=\frac{-1}{1+x^2}
      ddx(\large \frac{d}{dx}(arcsec x)=1xx21 x)=\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}
      ddx(\large \frac{d}{dx}(arccsc x)=1xx21 x)=\frac{-1}{|x| \sqrt{x^2-1}}