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Ex. 2:

Hasta el momento hemos aprendido como la frecuencia con la que se capitaliza una cantidad afecta su crecimiento o decrecimiento, y hemos visto diferentes ejemplos que muestran distintas frecuencias de capitalización. Pero, ¿qu&eacute; pasa si el crecimiento o decaimiento de una sustancia sucede cada minuto, segundo o incluso milisegundo? Cuando el int&eacute;rvalo de tiempo tras cual el crecimiento o decaimiento de una sustancia se capitaliza es muy pequeño, este proceso se le conoce como capitalización continua lo cual produce un crecimiento o decrecimiento (decaimiento) continuo.

En esta sección, nos enfocamos en el proceso de crecimiento y decaimiento continuo y mostramos la variación de la fórmula de crecimiento/decaimiento exponencial que modela este continuo cambio.

Crecimiento/decrecimiento exponencial: \( \large A_f = A_{i}e^{rt} \) 

Donde:
 \(A_f\) = cantidad final
 \(A_i\) = cantidad inicial
 \(e\) = constante = 2.718. . .
 \(r\) = tasa de crecimiento/decrecimiento
 <ul type = "disc">
 <ul type = "disc">
 <li>tasa de crecimiento de \(\, \) 7% \( \, \longrightarrow \, \) \(r\) = \(\large \frac{7}{100} \) = 0.07</li>
 <li>tasa de crecimiento de \(\, \) 15% \( \, \longrightarrow \, \) \(r\) = \(\large \frac{15}{100} \) = - 0.15</li>
 </ul>
 </ul>
\(t\) = tiempo total

Example 1