Restar Fracciones con Denominadores Iguales

Cuando dos fracciones tienen el mismo denominador, es decir, estan divididas en partes del mismo tamano, decimos que son fracciones homogeneas. Restar fracciones con denominadores iguales es una de las operaciones mas sencillas con fracciones, porque el denominador ya es comun y no necesitas buscar un denominador equivalente antes de operar.

Para restar dos fracciones que tienen el mismo denominador, solo debes restar los numeradores y dejar el denominador sin cambios. La regla se escribe asi:

\( \dfrac{a}{c} - \dfrac{b}{c} = \dfrac{a - b}{c} \)

Aqui \(a\) y \(b\) son los numeradores y \(c\) es el denominador comun. Esta misma idea es la base de sumar fracciones con denominadores iguales, solo que en lugar de sumar los numeradores, los restamos.

1. Verifica que ambas fracciones tengan el mismo denominador.
2. Resta el numerador de la segunda fraccion al numerador de la primera.
3. Conserva el denominador comun sin modificarlo.
4. Simplifica la fraccion resultante si es posible.

Calculemos \( \dfrac{5}{6} - \dfrac{2}{6} \).

Como ambas fracciones tienen denominador 6, restamos los numeradores: \( 5 - 2 = 3 \). El denominador se mantiene igual, asi que el resultado es \( \dfrac{3}{6} \), que se simplifica a \( \dfrac{1}{2} \).

Despues de restar los numeradores, revisa si el numerador y el denominador comparten un factor comun. Si lo comparten, divide ambos por ese factor para obtener la fraccion en su forma mas simple. Para repasar como reconocer fracciones que representan la misma cantidad, revisa fracciones equivalentes.

La regla de este tema solo funciona cuando los denominadores ya son iguales. Si te encuentras con una resta como \( \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} \), primero necesitas convertir las fracciones a un denominador comun antes de restar los numeradores. Ese procedimiento se explica en sumando y restando fracciones con denominadores distintos.

• Restar tambien los denominadores (el denominador nunca cambia en esta operacion).
• Olvidar simplificar el resultado final.
• Invertir el orden de los numeradores, lo que cambia el signo del resultado.

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