Operaciones con el Sistema Imperial

El sistema imperial usa unidades como pulgadas, pies, yardas, millas, onzas, libras, toneladas, tazas, pintas, cuartos y galones. Para resolver problemas de la vida diaria (medir un cuarto, pesar ingredientes o calcular la distancia de un viaje) necesitamos poder sumar, restar, multiplicar y dividir estas medidas, no solo conocerlas. Antes de continuar, si todavia no dominas las unidades basicas, puedes repasar la lesson de Sistema imperial.

Toda operacion con el sistema imperial depende de conocer bien los factores de conversion entre unidades. Estos son los mas usados en longitud, peso y capacidad.

Una de las conversiones mas practicas es pasar de pies a pulgadas, porque muchas medidas de objetos pequenos (una regla, un mueble, un dibujo) se dan en pulgadas mientras que la altura de una persona o una pared se da en pies. Como \( 1 \) pie \( = 12 \) pulgadas, para convertir pies a pulgadas multiplicamos por \( 12 \).

Ejemplo: convierte \( 3 \) pies a pulgadas.

\( 3 \times 12 = 36 \) pulgadas.

Si la medida tiene una parte en pies y otra en pulgadas, primero convertimos los pies a pulgadas y luego sumamos. Por ejemplo, \( 4 \) pies \( 5 \) pulgadas equivale a \( 4 \times 12 + 5 = 53 \) pulgadas.

Para sumar o restar medidas mixtas (por ejemplo, pies y pulgadas juntos), se suman por separado las unidades grandes y las pequenas, y despues se reagrupa si la unidad pequena sobrepasa su limite.

Ejemplo: suma \( 2 \) pies \( 5 \) pulgadas mas \( 1 \) pie \( 9 \) pulgadas.

Sumamos los pies: \( 2 + 1 = 3 \) pies. Sumamos las pulgadas: \( 5 + 9 = 14 \) pulgadas. Como \( 14 \) pulgadas es mas que \( 12 \), reagrupamos: \( 14 = 12 + 2 \), asi que sobra \( 1 \) pie y \( 2 \) pulgadas. El resultado final es \( 3 + 1 = 4 \) pies y \( 2 \) pulgadas.

La resta funciona igual, pero cuando la unidad pequena del minuendo es menor que la del sustraendo, se toma prestada una unidad grande y se convierte. Por ejemplo, para restar \( 2 \) pies \( 3 \) pulgadas de \( 5 \) pies \( 1 \) pulgada, se convierte un pie del \( 5 \) en \( 12 \) pulgadas: queda \( 4 \) pies \( 13 \) pulgadas menos \( 2 \) pies \( 3 \) pulgadas, es decir, \( 2 \) pies \( 10 \) pulgadas.

Al multiplicar una medida por un numero, se multiplica cada parte de la medida y luego se simplifica igual que en una suma.

Ejemplo: multiplica \( 5 \) libras por \( 3 \).

\( 5 \times 3 = 15 \) libras. Como \( 15 \) libras no llega a completar una tonelada (\( 2000 \) libras), no hace falta reagrupar.

Al dividir, si el resultado no es un numero entero, conviene convertir a la unidad menor para expresar el resto como fraccion o como una unidad mas pequena.

Ejemplo: divide \( 3 \) galones entre \( 4 \).

\( 3 \div 4 = 0.75 \) galones. Como \( 1 \) galon \( = 4 \) cuartos, \( 0.75 \times 4 = 3 \) cuartos. Entonces \( 3 \) galones divididos entre \( 4 \) equivalen a \( 3 \) cuartos.

El error mas frecuente es olvidar reagrupar despues de sumar o multiplicar, dejando por ejemplo "14 pulgadas" en vez de convertirlas a "1 pie 2 pulgadas". Otro error comun es mezclar el factor de conversion equivocado, como usar \( 3 \) en vez de \( 12 \) al pasar de pies a pulgadas, o confundir libras con onzas. Repasar bien las equivalencias antes de operar evita estos problemas, y comparar el sistema imperial con el Sistema metrico ayuda a notar que, aunque los factores de conversion son distintos, el metodo de sumar, restar, multiplicar y dividir sigue la misma logica descrita en Operaciones con el sistema metrico.

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