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math

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Ex.2

Ex.5

El promedio o media se puede escribir como un valor esperado o esperanza matemática: 
\(\hspace{50pt}\) \(\mu=E[X]\) 

Y lo mismo se puede hacer con la varianza: 
\(\hspace{50pt}\) \(\sigma^2=\) Var\((X)\) 

Donde: 
\(n\): Número de pruebas, intentos o experimentos 
\(x\): Número de éxitos en n experimentos 
\(p\): Probabilidad de éxito en cada experimento 

<ul type = "disc">
<li>Distribución binomial:</li>
<ul type = "circle">
<li>\(E[X]=np\) </li>
<li>Var\((X)=np(1-p)\) </li>
</ul>
<li>Distribución geométrica: </li>
<ul type = "circle">
<li>\(E[X]=\frac{1}{p}\) </li>
<li>Var\((X)=\frac{1-p}{p^2}\) </li>
</ul>
</ul>

Propiedades de la esperanza matemática: 
\(\cdot\) 	\(E[X+a]=E[X]+a\) 
\(\cdot\)	\(E[bX]=bE[X]\) 
\(\cdot\)	\(E[X+Y]=E[X]+E[Y]\) 
Generalmente hablando: 
\(\cdot\) \(E[X_1+X_2+ \cdots +X_n ]=E[X_1 ]+E[X_2 ]+ \cdots +E[X_n]\) 

Propiedades de la varianza: 
\(\cdot\) Var\([X+a]=\) Var\([X]\) 
\(\cdot\) Var\([bX]=b^2\)Var\([X]\) 
\(\cdot\) Var\([X+Y]=\) Var\([X]+\) Var\([Y]\) si \(X\) and \(Y\) son independientes