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math

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Ex.1

Ex.3

<ul type = "disc">
<li>\(P\)(\(A\) y \(B\)) = \(P\)(\(A \cup B\)): probabilidad de ocurrir del evento \(A\) y después el evento \(B\) en intentos sucesivos. En este caso, los eventos \(A\), \(B\) son dependientes ya que la probabilidad del segundo es afectada por la ocurrencia del primero.</li> 

<li>\(P\)(\(B\mid A\)) = probabilidad del evento \(B\) de ocurrir cuando el evento \(A\) ya ha ocurrido.
</li> 

<li>\(P\)(\(A\) y \(B\)) = \(P\)(\(A\)) \( \cdot\)\(P\)(\(B\mid A\)) \( \, \rightarrow \, \)\(P\)(\(B \cap A\)) = \(P\)(\(A\)) \( \cdot\) \(P\)(\(B\mid A\))
</li> 

<li>Eventos independientes:</li>
</ul>

Si los eventos \(A\), \(B\) son independientes, entonces el hecho y/o conocimiento de que el evento \(A\) haya sucedido no tiene efecto alguno en la probabilidad del evento \(B\) de ocurrir, por lo tanto: 
\(P\)(\(B\mid A\)) = \(P\)(\(B\)). 
Como resultado, para eventos independientes: 
\(P\)(\(A\) y \(B\) ) = \(P\)(\(A\)) \( \cdot\) \(P\)(\(B\mid A\)) = \(P\)(\(A\)) \( \cdot\) \(P\)(\(B\)) \( \, \rightarrow \, \) \(P\)(\(A \cap B\)) = \(P\)(\(A\)) \( \cdot\) \(P\)(\(B\mid A\)) = \(P\)(\(A\)) \( \cdot\) \(P\)(\(B\))