Relación entre dos variables

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Ejemplos
Lecciones
  1. Entendiendo la diferencia entre X y Y

    1. x

      y

      Abscisa



      Rango

      Variable

      independiente


  2. A continuación se nos dan la serie de valores de las coordenadas x y y en pares ordenados, ordénalas en una tabla y encuentra la relación de cada par para escribir las coordenadas cartesianas de cada punto.
    1. x = { -5 , -3 , -1 , 1 , 3 }
      y = { 2 , 4 , 6 , 10 , 12 }
    2. x = { -4 , -2 , 0 , 2 , 4 }
      y = { 3 , 3 , 3 , 3 , 3 }
    3. (1,3) , (2,2) , (3,1)
  3. Indica en qué cuadrante se encuentra cada uno de los puntos a continuación
    1. (5, -3) (-3, 4) (-4, -3) (2, -6)
  4. Grafíca o encuentra los puntos según corresponda:
    1. Encuentra las coordenadas de los puntos A, B, C & D
      Find the coordinates on the coordinate plane
    2. Grafíca los siguientes puntos en el plano cartesiano
      (4,5), (-2, 4), (-4,-3) & (5,-6)
      Plot points on coordinate plane
Notas del Tema
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En esta lección aprenderemos los conceptos básicos para entender la relación de dos variables representadas en un sistema de coordenadas. Por ejemplo, si se tienen dos variables distintas:

  • ¿Cuál es la independiente y cuál es la dependiente?
  • Qué son el dominio y rango?
  • ¿Qué es un par ordenado?
  • ¿Un cuadrante?, y
  • ¿Cómo se grafican los puntos que representan cantidades específicas de cada variable?

Todo esto lo vemos a continuación:

Sistema de coordenadas:
Para poder identificar la locación o patrón de movimiento de un objeto es necesario tener uno o más puntos de referencia en un plano u espacio físico. Al conjunto de valores que se usan como referencia es a lo que se le llama un sistema de coordenadas.

Existen distintos tipos de sistemas de coordenadas, en este caso, comenzaremos estudiando el sistema de coordenadas cartesianas (también llamadas coordenadas euclidianas o coordenadas rectangulares), el cual se caracteriza por tener dos ejes ortogonales (eje X y eje Y) para un plano en dos dimensiones, o tres ejes (eje X, eje Y y eje Z) en un espacio tridimensional.

Para coordenadas cartesianas bidimensionales (dos dimensiones), la representación gráfica se hace en un plano llamado el plano cartesiano, el cual está dividido en 4 cuadrantes que van del primero al cuarto en dirección contraria a las manecillas del reloj, comenzando por el cuadrante uno para los valores positivos de X y Y.

Pares ordenados:
Un par ordenado o tupla, es un par de números dentro de un paréntesis y separados por una coma, los cuales definen la locación de un punto en el plano cartesiano.

Por ejemplo, si tenemos que la locación del punto A es igual a (3,5), esto nos dice la exacta ubicación del punto A en el plano cartesiano, la cual es el punto donde el valor 3 del eje X y el valor 5 del eje Y se cruzan.

Origen:
A la intersección del eje X y el eje Y en un plano cartesiano se le llame el origen, y tiene valores definidos por el par ordenado (0,0).

Dominio:
El conjunto de todos los valores en X en el sistema de coordenadas cartesianas.

Rango:
El conjunto de todos los valores en Y en el sistema de coordenadas cartesianas.

Variable independiente:
Cuando se define una línea o una área específica utilizando una ecuación que se puede graficar en un plano cartesiano, ésta ecuación utilizará las variables x, y ya que provienen de los ejes X y Y.

Entonces, la variable independiente en la ecuación es la variable con valores del eje X , o simplemente la variable x. Al eje con los valores de la variable x también se les conoce como las abscisas, o los valores de entrada de la ecuación.

Variable dependiente:
Dada la ecuación de una línea o área proveniente de un plano cartesiano definida con las variables x,y, como se ha explicado arriba, la variable dependiente es la y ya que contiene los valores provenientes del eje Y.
Relación entre dos variables