Razón de cambio promedio

La razón de cambio promedio (también llamada la razón media de cambio o tasa de variación media) se refiere a la relación que existe entre dos variables y el cambio que una sufre por cada cantidad de cambio de la otra. Esta noción existe a todo nuestro alrededor.
Por ejemplo, la magnitud de la velocidad de un automóvil se expresa en unidades de kilómetros por hora, lo cual significa que su movimiento (cambio de posición) se define con dos variables: la distancia y el tiempo. Entonces, su razón de cambio promedio de posición es su velocidad y si el auto viaja con una rapidez de 60 km/hr, esto quiere decir que por cada cambio de 60 kilómetros en la variable de distancia (distancia recorrida), hay un cambio de una hora en la variable del tiempo (pasa una hora de viaje en el auto).

Matemáticamente hablando, la razón media de cambio en y con respecto a $x$ , se define como:

Razón de cambio promedio (tasa de variación media) = $\large \frac{\triangle y } {\triangle x}$ = $\large \frac{y_{2} - y_{1}} {x_{2} - x_{1}}$

Donde $x$ y $y$ pueden ser cualquier par de variables que tengan la relación proporcional de su cambio como se menciona arriba. En esta lección resolveremos algunos problemas razonados que nos permitan ver distintos pares de variables y su razón de cambio promedio.