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Volumen de sólidos con secciones transversales conocidas

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  1. Un sólido tiene una base delimitada por y=−x2+1y=- {x\over2}+1, x=−2 x=-2 \, , y  x=1 \, x=1. Si las secciones transversales paralelas entre sí, son perpendiculares a la base y tienen forma cuadrada, encuentra el volumen de este sólido.
    1. Un sólido tiene una base delimitada por las siguientes dos curvas  y=sen x \, y=sen \,x\, y  y=cos x\,y = cos \, x . Si las secciones transversales paralelas entre sí, son perpendiculares a la base y tienen forma de un triángulo equilátero, encuentra el volumen de este sólido.
      Topic Notes
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      Si el área de la sección transversal de un sólido se define como = A(x)A(x), entonces:

      Volumen del soˊlido = Volumen\, del\, sólido \,= \, ∫lıˊmite izq.lıˊmite der.\large \int _{límite\, izq.}^{límite\, der.} (aˊrea de la seccioˊn transversal) dx(área \,de \, la \, sección \,transversal) \,dx


      Dado un sólido con una base modelada por f(x)f(x) y con una figura en su sección transversal conocida, podemos definir su volumen con lo siguiente:

      Volumen de sólidos con secciones transversales conocidas


      Volumen del soˊlido = Volumen\, del\, sólido \,= \, ∫lıˊmite alıˊmite b\large \int _{límite\, a}^{límite\, b} A(x) dxA(x) \, dx