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Divergencia de series armónicas

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Ejemplos
Lecciones
  1. Divergencia de Series Armónicas
    Muestra que las siguientes series son divergentes:
    1. ∑n=2∞1n \sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n}
    2. ∑n=1∞5n \sum_{n=1}^{\infty}\frac{5}{n}
    3. ∑n=1∞[n + 1n2] \sum_{n=1}^{\infty}[\frac{n\,+\,1}{n^2}]
Notas del Tema
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En esta sección hablaremos de series armónicas.

Muchos creen que las series armónicas son convergentes, pero en realidad estas son divergentes sólo que su divergencia se desarrolla lentamente. En esta lección mostraremos una simple prueba de que una serie armónica es divergente y después realizaremos algunos ejercicios que requieren de manipulación algebraica para llegar a ellas.

Nota que hay muchos casos en los cuales la manipulación algebraica te llevará a crear más series, mientras puedas comprobar que una de éstas es armónica, entonces puedes decir que todas son divergentes.