Teorema del valor medio

Encuentra el valor medio de la función $f(x)=4+x-x^3$ $f (x) = 4 + x - x^{3}$ en el intervalo [-2,3].
Dada la función $f(x)=4-x^2$ $f (x) = 4 - x^{2}$ , en el intervalo [-1,3], utiliza el teorema del valor medio para el cálculo integral para encontrar $c$ $c$ en el intervalo [-2,3] tal que $f_{medio}= f(c)$ $f_{m e d i o} = f (c)$

El teorema del valor medio para cálculo integral señala que:

Si

f

es continua en el intervalo cerrado

\left[ a , b \right]

entonces existe un número

c

en el intervalo

\left[ a , b \right]

para el cual:

f(c) = f_{medio} \, = \,

\large \frac{1}{b\, - \, a}\int_{a}^{b}

f(x) \, dx

En otras palabras:

\int_{a}^{b} f(x) \, dx=f(c)(b-a)

Donde

f_{medio} \,

es el valor medio de la función en cuestión.