Notación de conjuntos por extensión

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Introducción
Lecciones
  1. Notación de conjuntos por extensión.
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Ejemplos
Lecciones
  1. Dibujando diagramas de Venn con conjuntos
    Considera la siguiente información:
    • AA = {1, 2, 3}
    • BB = {3, 4, 5}
    • Conjunto universal UU = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

    Dibuja un diagrama de Venn describiendo los 3 conjuntos.

    1. Considera el próximo diagrama de Venn:

      Consider the Venn Diagram

      1. ¿Cuál es el conjunto universal?
      2. List all the elements in set AA and BB.
      3. Encuentra el subconjunto para el conjunto BB.
      4. Enlista todos los conjuntos disjuntos (si es que hay).
      5. Encuentra n(A)n(A), n(B)n(B) y n(C)n(C).
      6. ¿Es el conjunto CC finito?
    Notas del Tema
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    En esta lección aprenderemos a:
    • Dibujar diagramas de Venn con conjuntos.
    • Comprender qué es la notación de conjuntos.
    • Dibujar e interpretar diagramas de Venn.

    A continuación se presentan algunos términos que se usan en la notación de conjuntos:
    • Conjunto: Un conjunto es una colección de elementos (usualmente números).
    • Elemento: Objeto o número en un conjunto.
    • n(A)n(A): El número de elementos en AA.
    • Subconjunto: Un conjunto donde todos sus elementos pertenecen a otro conjunto.
    • Conjunto universal: Conjunto de todos los elementos en un contexto particular.
    • Conjunto vacío: Conjunto sin elementos.
    • Conjunto unitario: Conjunto con sólo un elemento.
    • Conjunto finito: Conjunto con una cantidad finita de elementos.
    • Conjunto infinito: Conjunto con una cantidad infinita de elementos.
    • Conjuntos disjuntos: Conjuntos que no tienen elementos en común.
    • Complemento: Lista de elementos en un conjunto universal que quedan fuera de un conjunto seleccionado en particular. Si B es un conjunto, entonces el complemento se define como BB’ o B \overline B.
    • Conectores de disyunción inclusiva: El conector “o” se utiliza cuando los elementos del conjunto deben satisfacer alguna de las dos condiciones o ambas. En teoría de conjuntos esto también se representa con la “unión” ( \cup).
    • Conectores de conjunción: El conector “y” se utiliza cuando los elementos del conjunto satisface las dos condiciones simultáneamente. En teoría de conjuntos esto también se representa con la “intersección” ( \cap).
    Un conjunto es una lista de elementos a la cual se le nombra y sus elementos se listan usando corchetes {}. Un conjunto por extensión se escribe como:
    AA = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

    Donde:
    • AA es el nombre del conjunto.
    • El conjunto tiene 10 elementos, por lo tanto nn = 10.

    La clave de escribir un conjunto por extensión es el tomar en cuenta a cada uno de los elementos en el conjunto y mencionarlo en la lista dentro de los corchetes.