Teorema del valor medio

El teorema del valor medio para cálculo integral señala que:

Si $f$ es continua en el intervalo cerrado $\left[ a , b \right]$ entonces existe un número $c$ en el intervalo $\left[ a , b \right]$ para el cual:

$f(c) = f_{medio} \, = \,$ $\large \frac{1}{b\, - \, a}\int_{a}^{b}$ $f(x) \, dx$
En otras palabras:
$\int_{a}^{b} f(x) \, dx=f(c)(b-a)$

Donde $f_{medio} \,$ es el valor medio de la función en cuestión.