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Cómo encontrar límites en gráficas

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math

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Un límite es un concepto fundamental para entender el cálculo, ya sea diferencial o integral. 
 En esta sección aprenderemos cómo obtener el límite de una función utilizando su gráfica además de aprender la diferencia entre los límites ordinarios (bilaterales) y los límites laterales. 

 DEFINICIÓN DE LÍMITES LATERALES:
 Límite por la izquierda: \( \, lim_{x \, \to \, m^-} f(x) = L\)
 El cual se lee como El límite de \(f(x)\), cuando \(x\) tiende a \(m\) desde la dirección negativa, es igual a \(L\); lo cual significa que el valor de \(f(x)\) se acerca más y más a \(L\) en lo que \(x\) se acerca más y más a \(m\) por el lado izquierdo. PERO recuerda, \(x\) nunca llega a ser \(x\).


 Límite por la derecha: \(\, lim_{x \, \to \, m^+} f(x) = L\)
 El cual se lee como El límite de \(f(x)\), cuando \(x\) tiende a \(m\) desde la dirección positiva, es igual a \(L\); lo cual significa que el valor de \(f(x)\) se acerca más y más a \(L\) en lo que \(x\) se acerca más y más a \(m\) por el lado derecho. PERO recuerda, \(x\) nunca llega a ser \(m\).

 Límite bilateral (límite ordinario):\( \, lim_{x \, \to \, m} f(x) = L \, \) si y sólo si \( \, lim_{x \, \to \, m^+} f(x) = L \,\) y \( \, lim_{x \, \to \, m^-} f(x) = L \,\)