Convertir Decimales, Fracciones y Porcentajes

Un decimal, una fracción y un porcentaje pueden representar exactamente la misma cantidad. La mitad de algo se puede escribir como \( 0.5 \), como \( \dfrac{1}{2} \) o como \( 50\% \). Saber pasar de una forma a otra es una habilidad clave porque en la vida real (precios, descuentos, calificaciones, estadísticas) los datos aparecen mezclados en estos tres formatos, y tienes que compararlos. Si quieres repasar primero cómo se relacionan estas tres representaciones antes de practicar las conversiones, revisa Porcentajes, fracciones y decimales.

Escribe el decimal como una fracción con denominador 10, 100, 1000, etc., según el número de cifras decimales, y luego simplifica.

Ejemplo: \( 0.75 = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4} \). Como hay dos cifras decimales, el denominador es 100; después se simplifica dividiendo numerador y denominador entre su máximo común divisor.

Divide el numerador entre el denominador. El resultado puede ser un decimal exacto o uno periódico.

Ejemplo: \( \dfrac{3}{5} = 0.6 \), porque \( 3 \div 5 = 0.6 \). En cambio, \( \dfrac{1}{3} = 0.333... \) es un decimal periódico.

Multiplica el decimal por 100 y agrega el símbolo de porcentaje. Esto equivale a mover el punto decimal dos lugares a la derecha.

Ejemplo: \( 0.45 \times 100 = 45 \), entonces \( 0.45 = 45\% \).

Divide el porcentaje entre 100, lo que equivale a mover el punto decimal dos lugares a la izquierda.

Ejemplo: \( 45 \div 100 = 0.45 \), entonces \( 45\% = 0.45 \). Si quieres ver más modelos visuales de esta idea, mira Modelos de porcentaje.

Hay dos caminos: convierte la fracción a decimal y luego multiplica por 100, o escribe una fracción equivalente con denominador 100.

Ejemplo: \( \dfrac{1}{4} = 0.25 \) y \( 0.25 \times 100 = 25 \), así \( \dfrac{1}{4} = 25\% \).

Escribe el porcentaje como \( \dfrac{n}{100} \) y simplifica.

Ejemplo: \( 60\% = \dfrac{60}{100} = \dfrac{3}{5} \). Este tipo de conversión aparece mucho al calcular una parte de una cantidad total; puedes practicarlo en Porcentaje de un número.

Memorizar algunas equivalencias frecuentes ahorra tiempo al resolver problemas.

Una tienda anuncia un descuento de \( 0.2 \) sobre el precio original. Exprésalo como fracción y como porcentaje.

Como fracción: \( 0.2 = \dfrac{2}{10} = \dfrac{1}{5} \). Como porcentaje: \( 0.2 \times 100 = 20 \), entonces \( 0.2 = 20\% \). Este tipo de razonamiento es la base para resolver problemas de descuentos y aumentos, que se estudian a fondo en Aplicaciones de porcentajes.

Practicar estas conversiones en ambas direcciones (de decimal a fracción, de fracción a porcentaje y de vuelta) es la mejor forma de sentirte seguro al trabajar con cualquiera de los tres formatos.

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