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Resolviendo ecuaciones logarítmicas

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  1. Resuelve algebraicamente:
    1. log⁡(3−x)+log⁡(4−3x)−log⁡(x)=log⁡7 \log(3 - x) + \log (4 - 3x) - \log(x) = \log7
    2. 2log⁡3(x+4)−log⁡3(−x)=2 2 \log_3 {(x + 4)} - \log_3 (- x) = 2
    3. log⁡2x=2+12log⁡2(x−3)\log_2x = 2 + {1\over2} \log_2(x - 3)
Topic Notes
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Pasos para resolver ecuaciones logarítmicas:

  1. Combina todos los logaritmos a uno solo utilizando sus propiedades.
  2. Utiliza una de las siguientes opciones:
    1. log⁡bM=log⁡bN ⟶ M=N \log_bM = \log_bN \, \longrightarrow \, M = N
    2. log⁡bM=N ⟶ bN=M \log_bM = N \, \longrightarrow \, b^N = M
  3. Sustituye el valor correspondiente en la ecuación original y asegúrate que los valores dentro de los logaritmos no sean negativos.