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Progresiones aritméticas

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Ejemplos
Lecciones
  1. Fórmula de una progresión aritmética
    Considera la secuencia aritmética: 5, 9, 13, 17, …
    1. Identifica la diferencia de la progresión
    2. Determina el séptimo término de la secuencia
    3. ¿Qué término en la secuencia tiene valor de 85?
    1. Determina  t1,d  \, t_1,d \; y   tn \; t_n \, para las secuencias de las cuales se dan dos términos a continuación:
      1. t4=14 t_4 = 14,   t10=32\; t_{10}=32
      2. t3=−14 t_3=-14,   t12=−59\; t_{12}=-59
    2. Los siguientes son tres términos consecutivos de una progresión aritmética:

      1+2x,7x,3+4x1+2x,7x,3+4x

      Encuentra el valor de xx.
      Notas del Tema
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      Una progresión aritmética, también llamada una secuencia aritmética, es una secuencia de números con una diferencia en común entre los términos consecutivos. Es decir, una progresión aritmética contiene una serie de números, los cuales tienen la misma "distancia" entre unos y otros, siendo esta distancia la "diferencia de la progresión", dado que es la diferencia entre los números.

      En esta sección aprenderemos la fórmula con la cual podemos calcular cualquier término de una secuencia aritmética, o la diferencia entre sus términos.

      Progresión (sucesión o secuencia) aritmética: secuencia de números con una diferencia común entre términos sucesivos. En simple: una sucesión aritmética tiene la suma o resta del mismo número entre los valores sucesivos, a éste número se le llama diferencia común ya que es literalmente la diferencia entre un número y el que le sigue.
      El cálculo del enésimo término  tn  \, t_n \, de una secuencia aritmética sigue la fórmula:

      tn=t1+(n−1)d\large t_n = t_1 + (n - 1)d

      Donde:
      tn t_n = enésimo (nn°) término
      t1t_1 = primer término
      dd = diferencia común (distancia entre los números de la progresión)