Regla de la potencia

Todo en un solo Sitio

Todo lo que Necesitas para Mejores Calificaciones en la Universidad, Preparatoria, Secundaria y Primaria.

Aprende con Facilidad

Hemos perfeccionado los planes de estudio para que puedas estudiar con confianza.

Ayuda Instantánea e Ilimitada

Obtén los mejores consejos, explicaciones y preguntas de práctica.

0/4
?
Ejemplos
Lecciones
  1. Obtén las siguientes derivadas usando la regla de la potencia:
    1.   ddx(x5){\;}\frac{{d}}{{{d}x}}\left( {{x^5}} \right)
  2. Recuerda la propiedad de multiplicación por una constante: ddx[cf(x)]=c  ddxf(x)\frac{{d}}{{{d}x}}\left[ {cf\left( x \right)} \right] = c\;\frac{{d}}{{{d}x}}f\left( x \right)
    1.   ddx(4x3){\;}\frac{{d}}{{{d}x}}\left( {4{x^3}} \right)
  3. ddx(x105x7+13x420x3+x28x1000)\frac{{d}}{{{d}x}}\left( {{x^{10}} - 5{x^7} + \frac{1}{3}{x^4} - 20{x^3} + {x^2} - 8x - 1000} \right)

    Regla de la suma: ddx[f(x)+g(x)]=ddxf(x)+ddxg(x)\frac{{d}}{{{d}x}}\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = \frac{{d}}{{{d}x}}f\left( x \right) + \frac{{d}}{{{d}x}}g\left( x \right)

    Regla de la resta: ddx[f(x)g(x)]=ddxf(x)ddxg(x)\frac{{d}}{{{d}x}}\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = \frac{{d}}{{{d}x}}f\left( x \right) - \frac{{d}}{{{d}x}}g\left( x \right)
    1. Exponentes negativos: 1x=x1\frac{1}{x} = {x^{ - 1}} and 1xn=xn\frac{1}{{{x^n}}} = {x^{ - n}}
      1.   ddx(1x2){\;}\frac{{d}}{{{d}x}}\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)
    Notas del Tema
    ?
    Cuando se usa la definición de la derivada en la derivación, dependiendo de la expresión (polinomio) que se está derivando, este proceso puede llegar a ser muy tedioso y largo, por lo tanto, en esta lección te introducimos a un método que simplifica este proceso: la regla de la potencia para derivación.

    La regla de la potencia te permite derivar polinomios largos y de cualquier grado de una manera rápida y sencilla. ¡Veámos cómo funciona!

    La regla de la potencia en derivación:

    ddx(xn)=n  xn1\frac{{d}}{{{d}x}}\left( {{x^n}} \right) = n\;{x^{n - 1}} , donde nn es cualquier número real.