Convirtiendo entre grados y radianes

Todo en un solo Sitio

Todo lo que Necesitas para Mejores Calificaciones en la Universidad, Preparatoria, Secundaria y Primaria.

Aprende con Facilidad

Hemos perfeccionado los planes de estudio para que puedas estudiar con confianza.

Ayuda Instantánea e Ilimitada

Obtén los mejores consejos, explicaciones y preguntas de práctica.

Aprovecha al máximo viendo este tema en tu grado actual. Elige tu curso ahora.

?
Introducción
?
Ejemplos
Lecciones
  1. Repaso en conversión de unidades
    1. 24 rosas = ___________ docenas de rosas
    2. 3 docenas de rosas = ___________ rosas
    3. 65 kg = __________ lbs
    4. 100 lbs = __________ kg
    1. Convierte los siguientes ángulos de grados a radianes:
      1. 85°
      2. -213°
      3. 30°
      4. 60°
    Free to Join!
    StudyPug es una plataforma de ayuda para el aprendizaje que cubre matemáticas y ciencias desde el 4to grado hasta el 2do año de universidad. Nuestros video tutoriales, ejercicios de práctica ilimitados y explicaciones paso a paso te brindan a ti o a tu hijo toda la ayuda que necesita para dominar conceptos. Además de eso, es divertido - con logros, avatares personalizables y premios para mantenerte motivado.
    • Observa tu Progreso Facilmente

      Registramos tu progreso en cada tema para que sepas lo que has logrado. Desde el índice del curso, puede ver fácilmente el contenido de cada tema y el progreso que has realizado en ellos. Llena los anillos para dominar por completo esa sección o coloca el mouse sobre el ícono para ver más detalles.
    • Utiliza Nuestras Ayudas de Aprendizaje

      Visto la Última Vez
      Practica Precisión
      Actividades Sugeridas

      Obtén Acceso Rápido al Tema que estás Aprendiendo.

      Revisa que tan bien van tus sesiones de práctica traves del tiempo.

      Mantente al día con nuestras recomendaciones diarias.

    • Obtén Logros a Medida que Aprendes.

      Aprovecha al máximo tu tiempo en StudyPug para ayudarte a lograr tus objetivos. Gana pequeñas y divertidas insignias en cuanto más mires, practiques y uses nuestro servicio.
    • Crea y Personaliza tu Avatar

      Juega con nuestro pequeño y divertido creador de avatares para crear y personalizar tu propio avatar en StudyPug. Elige tu cara, color de ojos, color y estilo de cabello y fondo. Desbloquea más opciones cuanto más uses StudyPug.
    Notas del Tema
    ?
    180° = π\pi radianes

    What is a radian?

    A radian is a type of unit used for measuring angles. The other unit that you're probably more familiar with when it comes to measuring angles is degrees. While there's more than two units that help depict the measure of an angle, radian and degrees are the two that you'll have to deal with most.

    You're probably wondering why we have to use radians when we already have degrees. That is because degrees are not actually numbers. In order to compute math, we need to work with numbers. A good example that's similar to this concept is using decimals when we have percentages. Although a percentage can be shown with a number followed by a % sign, when we do math, we convert that to a decimal (or fraction).

    In this lesson, we'll learn how to convert radians to degrees, and also the other way around: turning degrees into radians.

    Converting radians to degrees

    To start off, let's first convert radians into units that we're more familiar with: degrees.

    Question

    Convert the following angles from radians to degrees

    1. i) π6\frac{\pi }{6}

    Solution

    Same as converting other units, when converting radians to degrees, we need to know the conversion factor. In a sense, this is the radians to degrees formula that can help you change from one unit to another. In the case of converting radian to degree, the conversion factor is 180π  rad\frac{{180^\circ }}{{\pi \;rad}} .

    Now, we can multiply π6\frac{\pi }{6} with the conversion factor 180π  rad\frac{{180^\circ }}{{\pi \;rad}} . The π\pi and rad cancel out each other, and then only 301\frac{{30^\circ }}{1} is left. So, the final answer is 3030^\circ

    Multiply pi/6 by 180/pi to get the answer of 30 degree
    Convert pi/6 to 30 degree
    1. ii) 5π3 - \frac{{5\pi }}{3}

    Similar to the first part of the question, we multiply 5π3 - \frac{{5\pi }}{3} with the conversion factor 180π  rad\frac{{180^\circ }}{{\pi \;rad}}. Again, the π\pi and rad cancel out each other.  Both The 3 and the 180180^\circ are divided by 3. We have 51601 - \frac{5}{1} \bullet \frac{{60^\circ }}{1} left, and we will then multiply them and get the final answer 300 - 300^\circ

    Convert -5pi/3 to -300 degree
    Convert -5pi/3 to -300 degree

    iii) 2

    We multiply 2 with the conversion factor 180π  rad\frac{{180^\circ }}{{\pi \;rad}}. The rad cancels out each other and leaves 2180π2 \bullet \frac{{180^\circ }}{\pi }. Using the calculator, we are able to get the final answer 114.592114.592^\circ

    convert 2 radian to degree
    Convert 2 radian to degree

    iii) -8.14

    We multiply -8.14 with the conversion factor 180π  rad\frac{{180^\circ }}{{\pi \;rad}}. The rad cancels out each other and leaves us with 8.14180π - 8.14 \bullet \frac{{180^\circ }}{\pi }. Using the calculator, we are able to get the final answer 466.388 - 466.388^\circ

    convert -8.14 radian to degree
    Convert -8.14 radian to degree

    Converting degrees to radians

    Conversely, we can convert degrees to radians. Let's take a look at these sets of questions.

    Question

    Convert the following angles from degrees to radians

    1. i) 8585^\circ

    Solution

    The conversion factor for converting degrees to radian is π  radian180\frac{{\pi \;radian}}{{180^\circ }}

    We can multiply 8585^\circ with π  radian180\frac{{\pi \;radian}}{{180^\circ }}. The degree signs cancel out each out. We have 85π  radian18085 \bullet \frac{{\pi \;radian}}{{180}} left. Multiplying them with a calculator, we get the final answer 1.48 radian.

    Similar questions can be done in the same way as this method we just explored:

    Multiply the degrees with conversion factor π  radian180\frac{{\pi \;radian}}{{180^\circ }} . Use calculator for the multiplication when it is necessary. We will then get the final answer.

    As an online resource, if you wanted to quickly convert between radians and decimals, use this online converter to help you out or double check your work.