Regla de la multiplicación de probabilidades

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Ejemplos
Lecciones
  1. Regla de multiplicación de probabilidades
    Se lanza un volado con una moneda y después se lanza un dado.
    ¿Cuál es la probabilidad de que la moneda resulte en cara y el dado resulte en el número 4?
    1. La bolsa AA contiene 2 canicas rojas y 3 canicas verdes. La bolsa BB contiene una canica roja y 4 canicas verdes.
      Un dado es lanzado: si resulta en 1 o 2, se selecciona una canica al azar de la bolsa AA.
      si resulta en 3, 4, 5 o 6, se selecciona una canica al azar de la bolsa BB.
      1. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una canica verde de la bolsa AA?
      2. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una canica verde?
    Notas del Tema
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    • PP(AA y BB) = PP(ABA \cup B): probabilidad de ocurrir del evento AA y después el evento BB en intentos sucesivos. En este caso, los eventos AA, BB son dependientes ya que la probabilidad del segundo es afectada por la ocurrencia del primero.

    • PP(BAB\mid A) = probabilidad del evento BB de ocurrir cuando el evento AA ya ha ocurrido.

    • PP(AA y BB) = PP(AA) \cdotPP(BAB\mid A) \, \, PP(BAB \cap A) = PP(AA) \cdot PP(BAB\mid A)

    • Eventos independientes:
    Si los eventos AA, BB son independientes, entonces el hecho y/o conocimiento de que el evento AA haya sucedido no tiene efecto alguno en la probabilidad del evento BB de ocurrir, por lo tanto: PP(BAB\mid A) = PP(BB).
    Como resultado, para eventos independientes:
    PP(AA y BB ) = PP(AA) \cdot PP(BAB\mid A) = PP(AA) \cdot PP(BB) \, \, PP(ABA \cap B) = PP(AA) \cdot PP(BAB\mid A) = PP(AA) \cdot PP(BB)