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Volumen de sólidos de revolución - método del disco

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Ejemplos
Lecciones
  1. La región delimitada por las gráficas de  y=ex\, y=e^x, y=0y=0,x=0 x=0 \, , y  x=1  \, x=1 \, se revoluciona con respecto al eje xx. Encuentra el volumen del sólido resultante.
    1. Encuentra el volumen del sólido obtenido cuando se revoluciona la región delimitada por  x=3(y−1)\, x=3\sqrt{(y-1)} , x=0 x=0 \, , y  y=2 \, y=2 con respecto al eje yy.
      1. Encuentra el volumen del sólido obtenido cuando se revoluciona la región delimitada por y=(x+1) y=\sqrt{(x+1)} \, , y  y=1+x2 \, y=\frac{1+x}{2} con respecto al eje xx.
        Notas del Tema
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        Volumen de sólidos de revolución - método del disco


        Entonces la fórmula del volumen es:

        V1 = V_{1} \, = \, ∫abπ[f(x)]2 dx\large \int _{a}^{b} \pi \left[ f(x) \right]^{2} \, dx


        Volumen de sólidos de revolución - método del disco


        Entonces la fórmula del volumen es:

        V2 = V_{2} \, =\, ∫abπ[g(x)]2 dx\large \int _{a}^{b} \pi \left[ g(x) \right]^{2} \, dx


        Volumen de sólidos de revolución - método del disco


        Entonces la fórmula del volumen es:

        Ventre = V1 − V2V_{entre} \, = \, V_{1} \, - \, V_{2} ∫abπ[f(x)]2 dx − ∫abπ[g(x)]2 dx \large \int _{a}^{b} \pi \left[ f(x) \right]^{2} \, dx \, - \, \int _{a}^{b} \pi \left[ g(x) \right]^{2} \, dx


        Ventre = V_{entre} \, = \, π∫ab{[f(x)]2 − [g(x)]2} dx \large \pi \int _{a}^{b} \left\{ \left[ f(x) \right]^{2} \, - \, \left[ g(x) \right]^{2} \right\} \, dx