La pendiente y la ecuación de la línea tangente

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Introducción
Lecciones
  1. Aprendiendo la relación entre la derivada, la pendiente y la ecuación de la recta tangente.
    Ejercicio:

    La gráfica de la función cuadrática f(x)=12x2+2x1f\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^2} + 2x - 1 es mostrada a continuación:

    Slope and equation of tangent line
  2. Encuentra f(x)f'\left( x \right).
  3. Encuentra la pendiente de la recta tangente en los siguientes puntos:
    i) x=1x = - 1
    ii) x=2x = 2
    iii) x=7x = - 7
    iv) x=4x = - 4
    v) x=2x = - 2
  4. Encuentra la ecuación de la recta tangente cuando:
    i) x=2x = 2
    ii) x=4x = - 4
    iii) x=2x = - 2
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Ejemplos