Propiedades de los límites

Todo en un solo Sitio

Todo lo que Necesitas para Mejores Calificaciones en la Universidad, Preparatoria, Secundaria y Primaria.

Aprende con Facilidad

Hemos perfeccionado los planes de estudio para que puedas estudiar con confianza.

Ayuda Instantánea e Ilimitada

Obtén los mejores consejos, explicaciones y preguntas de práctica.

Aprovecha al máximo viendo este tema en tu grado actual. Elige tu curso ahora.

?
Ejemplos
Lecciones
  1. Evaluando límites de funciones
    Evalúa los siguientes límites utilizando las propiedades de los límites:
    1. limx2x2+4x+3\lim_{x \to 2} x^2+4x+3
  2. Evaluando límites usando límites específicos proveídos
    Si limx5f(x)=3 \, \lim_{x \to 5} f(x)=-3, limx5g(x)=5\lim_{x \to 5} g(x)=5, limx5h(x)=2\lim_{x \to 5} h(x)=2 \, , usa las propiedades de los límites para obtener los siguientes límites:
    1. limx5[5f(x)2g(x)]\lim_{x \to 5} [5f(x)-2g(x)]
Notas del Tema
?
A continuación presentamos algunas de las propiedades de los límites:

1) limxax=a\lim_{x \to a} x = a
2) limxac=c\lim_{x \to a} c = c
3) limxa[cf(x)]=climxaf(x)\lim_{x \to a} [cf(x)] = c\lim_{x \to a}f(x)
4) limxa[f(x)±g(x)]=limxaf(x)±limxag(x)\lim_{x \to a} [f(x) \pm g(x)] = \lim_{x \to a}f(x) \pm \lim_{x \to a}g(x)
5) limxa[f(x)g(x)]=limxaf(x)limxag(x)\lim_{x \to a} [f(x) g(x)] = \lim_{x \to a}f(x) \lim_{x \to a}g(x)
6) limxaf(x)g(x)=limxaf(x)limxag(x)\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x \to a}f(x)}{\lim_{x \to a}g(x)}, only if limxag(x)0\lim_{x \to a}g(x) \neq0
7) limxa[f(x)]n=[limxaf(x)]n\lim_{x \to a} [f(x)]^n=[\lim_{x \to a}f(x)]^n

Donde cc es una constante, y los límites: limxaf(x) \, \lim_{x \to a} f(x) \, y limxag(x)  \, \lim_{x \to a} g(x) \ existen.

También hay que saber que, si P(x)P(x) es un polinomio, entonces:

limxaP(x)=P(a)\lim_{x \to a} P(x)=P(a)