Regla de l'Hopital

¿Recuerdas nuestro capítulo sobre límites? Los límites pueden requerir abundante manipulación algebraica para evitar obtener expresiones racionales de 0/0 ó infinito/infinito. En este caso usaremos la Regla de L'Hopital para evaluar este tipo de límites, como verás, ahora que sabemos sobre derivaciones este proceso es mucho más sencillo.

Nota: La regla de l'Hopital sólo aplica en 2 formas indeterminadas:

Typo $\frac{0}{0}$ (donde, $\lim$_{x →$c$} $f(x)=0$ and $\lim$_{x →$c$}$g(x)=0$)
o
Typo $\frac{\infty}{\infty}$ (donde, $\lim$_{x →$c$} $f(x)=\pm \infty$ and $\lim$_{x →$c$}$g(x)=\pm \infty$)

Por lo tanto, de acuerdo a la regla de l'Hôpital: $\lim$_{x →$c$} $\frac{f(x)}{g(x)}=$ $\lim$_{x →$c$} $\frac{f'(x)}{g'(x)}$