Integración de funciones racionales por fracciones parciales

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Ejemplos
Lecciones
  1. Caso 1: El denominador es el producto de factores lineales sin repeticiones.

    Evalúa la integral:
    1. 10x2+20x10x(x+2)(2x1)dx \large\int \frac{10x^2\,+\,20x\,-\,10}{x(x\,+\,2)(2x\,-\,1)} \, dx
  2. Caso 2: El denominador es el producto de factores lineales con repeticiones.

    Evalúa la integral:
    1. x24(x1)3dx \large \int \frac{x^2\,-\,4}{(x\,-\,1)^3}\,dx
  3. Caso 3: El denominador contiene factores cuadráticos irreducibles sin repeticiones.

    ***Recuerda: dxx2+a2=1atan1(xa)+C \large \int \frac{dx}{x^2\,+\,a^2}=\frac{1}{a}tan^{-1}(\frac{x}{a})\,+\,C

    Evalúa la integral: 3x2x+9x3+9xdx \large \int \frac{3x^2\,-\,x\,+\,9}{x^3\,+\,9x}\,dx