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Derivadas de funciones trigonométricas

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Introducción
Lecciones
  1. ddx  \frac{{d}}{{{d}x}}\;sen (        )=cos⁡(        )⋅ddx(        ) \, \left( {\;\;\;\;} \right) = \cos \left( {\;\;\;\;} \right) \cdot \frac{{d}}{{{d}x}}\left( {\;\;\;\;} \right)
    ddx  cos⁡(        )=−\frac{{d}}{{{d}x}}\;\cos \left( {\;\;\;\;} \right) = - sen (        )⋅ddx(        ) \, \left( {\;\;\;\;} \right) \cdot \frac{{d}}{{{d}x}}\left( {\;\;\;\;} \right)
    ddx  tan⁡(        )=sec⁡2(        )⋅ddx(        )\frac{{d}}{{{d}x}}\;\tan \left( {\;\;\;\;} \right) = {\sec ^2}\left( {\;\;\;\;} \right) \cdot \frac{{d}}{{{d}x}}\left( {\;\;\;\;} \right)
    ddx  cot(        )=−csc⁡2(        )⋅ddx(        )\frac{{d}}{{{d}x}}{\;cot}\left( {\;\;\;\;} \right) = - {\csc ^2}\left( {\;\;\;\;} \right) \cdot \frac{{d}}{{{d}x}}\left( {\;\;\;\;} \right)
    ddx  sec⁡(        )=sec⁡(        )tan⁡(        )⋅ddx(        )\frac{{d}}{{{d}x}}\;\sec \left( {\;\;\;\;} \right) = \sec \left( {\;\;\;\;} \right)\tan \left( {\;\;\;\;} \right) \cdot \frac{{d}}{{{d}x}}\left( {\;\;\;\;} \right)
    ddx  csc⁡(        )=−csc⁡(        )cot⁡(        )⋅ddx(        )\frac{{d}}{{{d}x}}\;\csc \left( {\;\;\;\;} \right) = - \csc \left( {\;\;\;\;} \right)\cot \left( {\;\;\;\;} \right) \cdot \frac{{d}}{{{d}x}}\left( {\;\;\;\;} \right)
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Ejemplos
Lecciones
  1. Deriva:
    1. y=y = sen 4x^{4} x
    2. y=y = sen (x4) ( {{x^4}})
Notas del Tema
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En esta sección aprenderemos seis reglas de derivación que se usan con las funciones trigonométricas. Además, como se mencionó en la lección anterior, veremos como la regla de la cadena se usa en toda derivación y este caso no es la excepción.

Antes de comenzar a aprender las reglas para las funciones trigonométricas, te damos un truquito que te ayudará a recordarlas: las funciones que comienzan con "co-" tales como: coseno, cotangente y cosecante, tienen derivadas negativas.

Differential Rules - Trigonometric Functions
ddx  \frac{{d}}{{{d}x}}\;sen x=cos⁡x \, x = \cos x
ddx  cos⁡x=−\frac{{d}}{{{d}x}}\;\cos x = - sen x \, x
ddx  tan⁡x=sec⁡2x\frac{{d}}{{{d}x}}\;\tan x = {\sec ^2}x
ddx  cotx=−csc⁡2x\frac{{d}}{{{d}x}}{\;cot}x = - {\csc ^2}x
ddx  sec⁡x=sec⁡x  tanx\frac{{d}}{{{d}x}}\;\sec x = \sec x{\;tan}x
ddx  csc⁡x=−csc⁡x  cot⁡x\frac{{d}}{{{d}x}}\;\csc x = - \csc x\;\cot x