Continuidad

• Definición de continuidad en lenguaje común:
Una función es continua si no tiene agujeros o asíntotas, así que puede dibujarse sin levantar el lápiz o pluma del papel.

• Definición de continuidad en lenguaje matemático (Cálculo):
Una función $f$ es continua en un punto a si: $\lim_{x \to a^-} f(x) = \lim_{x \to a^+} f(x) = f(a)$

• Los polinomios son siempre continuos: Las funciones racionales son continuas siempre y cuando estén definidas en su dominio; es decir, las funciones racionales son continuas en todos sus puntos excepto cuando su denominador es igual a cero.

En conclusión, una función $f$ es continua en un punto a si y sólo si:

$\lim_{x \to a^-} f(x) = \lim_{x \to a^+} f(x) = f(a)$