Longitud de arco de curvas polares

Now Playing:Es arc length of polar curves– Example 1
Examples
  1. Encontrando la longitud de arco de curvas polares
    Encuentra la longitud de la curva r=4senθ\, r=4 \, sen \, \theta \, de 0θπ \, 0 \leq \theta \leq \pi.
    Definiendo curvas con ecuaciones paramétricas
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    Notes
    Si r=f(θ) \, r=f(\theta) representa una curva polar en αθβ\, \alpha \leq \theta \leq \beta.
    Entonces usamos la siguiente fórmula para calcular la longitud del arco de la curva:

    L=αβr2+(drdθ)2dθ \large L=\int_{\alpha}^{\beta}\sqrt{r^2+(\frac{dr}{d\theta})^2}d\theta